Ну, смотри. Истинная магия - то, что обычными человеческими усилиями не достигнешь. Например, научный прогресс не может перемещать между мирами ("Калейдоскоп"), манипулировать временем ("Синева") или материализовать душу ("Прикосновение небес"). Имитация, в то же время, это магия со схожими эффектами, но имеющая ограничения (например, телепорт Кастер и Араи Сорена - возможность есть только в мастерской Медеи / "Пространственном карантине" Араи, либо манипуляции временем Кирицугу - поскольку они не выходят за пределы тела мага, из-за чего Мир не так больно бьёт тапком по лицу за вмешательство).

Тауматургия - это как раз система магии, которой ты пользуешься. Каббала, Алхимия, Минералогия и т.д. То есть, это условный набор правил, методов и инструментов, которые ты используешь. В Каббале свои методы, в алхимии свои, в минералогии свои, и так далее.

Великие Ритуалы (она же Высшая/Высокая Тауматургия) - это, по факту, заклинания, которые уже способны вмешаться в правила мира, иначе говоря, это заклинания ранга А и выше (минимальное требование - 10 строк в арии). Заклинания, которые слабее, всё ещё являются самовнушением, в отличие от магии эпохи богов, когда сами слова несли в себе мистику.

За ключи, пули истока и тайм манипулейшн. Ключи - это стандартное вооружение большинства экзекуторов и т.д.
Пули истока - это мистический код и концептуальное оружие на фоне того, что использован исток (последнее - движущая сила, инстинкт, то самое, чего ты не можешь ослушаться и чему беспрекословно повинуешься, он влияет на личность, характер и способности - например, Кирицугу при раскрытии истока получил скилл "рукожоп", не в силах починить какие-нибудь мелкие предметы. За истоки хорошо поясняет КнК, особенно в случае с тем блондинчиком в последних фильмах). За манипуляции пояснила (хотя, за такие исследования, как мы помним, можно получить бан от Ассоциации в лице такой неприятной штуки как приказ на печать). По идее, на фоне раскрытого истока можно создавать заклинания, мистические коды и прочие весёлые штуки. По идее, Матильде я хотела прописать исток "Страсть"

Магия идёт из совокупности од (внутренней, или жизненной, энергии) и маны (идущей от переработки энергии из мира как раз через цепи). Цепи можно назвать этаким "преобразователем" энергии мира в свою собственную.
Метка действует не только как мана-контейнер и дополнительные цепи, но и как запись знаний рода. При этом пересадка в обычном случае должна происходить с детства, иначе... Ну, во-первых, она может не прижиться, а во-вторых, это как пересадка органа - детский организм более приспособлен к изменениям в строении, чем взрослый. То есть, если ты не подойдёшь метке или накосячишь с пересадкой, можно заказывать гроб и белые тапки. Поэтому обычно метку пересаживают кровным родственникам (шанс отторжения ниже), потому что найти того самого, совместимого - непросто.